Если автора темы интересует научное определение.
Так вот, как математик скажу:
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, нележащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
По поводу потрогать конечно можно! Почему нет? Например Линейка-треугольник. Треугольник же!