Проблема в том, что первопричиной наблюдаемых фактов может оказаться совсем не то, что мы думаем. История это доказывает.

История доказывает, что человек вообще ничего не понимает в строении мира и все его теории от первых до последних не более чем попытка понаделать костылей, чтобы кое-как можно было с миром взаимодействовать. Пусть криво, но с достаточной эффективностью.
Прежде чем переходить от одного костыля к другому, нужно чтобы этот "другой" костыль вообще в принципе был создан. Если его заблаговременно не создать, а имеющийся костыль отнять, наш инвалид упадёт и встать уже не сможет. Вот я к чему веду ))

СТО и ОТО может и объясняют много чего, но они же и запрещают лететь быстрее света. А вдруг они не верны, а тупо математически объясняют "наблюдаемые явления"?

Так и есть. Однако.
Но с СТО проблема в том, что... Я лично попросту не знаю фактов, которые выходят за её рамки. Поэтому нужно сформулировать что-то действительно красивое, чтобы от неё отказаться, если уж так хочется отказаться. Возможно, когда-нибудь мы это сделаем, но пока... Пока что есть, то есть.
С ОТО есть косяки в виде тёмной материи и тёмной энергии. Но как раз ОТО позволяет летать быстрее скорости света.