У римских женщин были не фамилии, а просто лисное имя заменялось родовым. Хотя, это и близко к фамилии.
Насчет фамилий у варварских женщин точно не скажу, но женщины у них обладали значительной степени свободы. Так что, фамилии у них вполне могли быть, причем отличные от фамилий мужей.