Доброго всем времени суток!
Я тут с другом на днях поспорил, что такое треугольник...
я сформулировал это примерно так:
Треугольник - это 3 отрезка, не лежащие на одной прямой, соединенные между собой.
отрезок - часть прямой, ограниченной двумя точками.
прямая - воображаемая линия, и тд....
Суть спора:
поскольку треугольник состоит из воображаемых частей, его НЕЛЬЗЯ потрогать.
Так ли это?
Спасибо за ваши ответы заранее

Да. Сам треугольник действительно состоит из таких элементов, существование которых можно выразить лишь опираясь на понятие бесконечности.
Если что-то здесь и можно "потрогать", то это будет не сам треугольник, а лишь его МОДЕЛЬ: чертеж на бумаге, треугольная линейка, три связанные палки - это все модели, материальные конструкции, отображающие свойства изучаемого объекта, но не являющиеся им самим.

странный вопрос) если иметь в виду треугольную линейку, называемую треугольником, то, без сомнения, можно) если вообразить себе треугольник в мыслях, то потрогать тоже только мысленно. хз что еще тут можно сказать.

Если автора темы интересует научное определение.
Так вот, как математик скажу:
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, нележащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

По поводу потрогать конечно можно! Почему нет? Например Линейка-треугольник. Треугольник же!

Dirty_Player;154377Если автора темы интересует научное определение.
Так вот, как математик скажу:
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, нележащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

По поводу потрогать конечно можно! Почему нет? Например Линейка-треугольник. Треугольник же!

Я тут несогласен - потрогать можно линейку в форме треугольника, что угодно формой напоминающее треугольник. Но 1 но:
если его можно трогать, значит у него есть высота длина ширина(можно и время посчитать), чего у фигуры в плоскости быть неможет!
А линейка называется треугольником для простоты.
(это мое мнение, которое и стало предметом спора...)

Loken;154350странный вопрос) если иметь в виду треугольную линейку, называемую треугольником, то, без сомнения, можно) если вообразить себе треугольник в мыслях, то потрогать тоже только мысленно. хз что еще тут можно сказать.

Нет, называем вещи своими именами:линейка - линейка, треугольник - фигура в плоскости, а то так и пирамиду можно назвать треугольником
На счет потрогать в мыслях - я именно потому и выбрал слово "потрогать", чтобы подчеркнуть материальность

2 Евгений.
Соглашусь. "Линейка треугольник" - это всего лишь макет геометрического треугольника. Мы же не думаем, что макет истребителя есть настоящий истребитель.

Как только появилась ширина, фигура теряет свойства треугольника. Стороны и углы настоящего треугольника всегда лежат в одной плоскости, т.е. это геометрически плоская фигура. ХЗ как ее потрогать.

Народ, читайте выше - потрогать можно лишь МОДЕЛЬ треугольника, но его самого.

Треугольник - это не только фигура на плоскости, это ещё и внешняя форма предмета. Если быть совсем точным, то действительно потрогать можно именно МОДЕЛЬ! НО! Сути это не меняет. ИМХО модель треугольника - тоже есть треугольник. Поэтому я считаю, что треугольник можно потрогать!

Dirty_Player;154473ИМХО модель треугольника - тоже есть треугольник. Поэтому я считаю, что треугольник можно потрогать!

Цитата из словаря раз: "Модель - создаваемое человеком подобие изучаемых объектов: макеты, изображения, схемы, словесные описания, математические формулы, карты и т.д. Модели всегда проще реальных объектов, но они позволяют выделить главное, не отвлекаясь на детали. "

Цитата из словаря два: "Математическая модель - модель объекта, процесса или явления, представляющая собой математические закономерности, с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекта, процесса или явления. "

Таким образом, модель объекта просто не может являться самим объектом. Модель можете "трогать" сколько душе угодно, а треугольник, состоящий из точек (отрезки, его составляющие - тоже образованы точками) - увы. Ибо математическая точка хоть и является составляющей объектов, сама по себе имеет в пространстве бесконечно малые размеры, т.е. ее существование стремится к нулю.

Почитал посты выше и понял, что некоторым людям вредит высшее образование! Проще надо относиться к подобным вопросом, а не углубляться в философию и понятию модели и точки. Лично я останусь при своём мении

Треугольник - это не только фигура на плоскости, это ещё и внешняя форма предмета.

Dirty_Player;154476Почитал посты выше и понял, что некоторым людям вредит высшее образование! Проще надо относиться к подобным вопросом, а не углубляться в философию и понятию модели и точки. Лично я останусь при своём мении

Кстати, мне мой друг(с которым я поспорил) предложил задать этот вопрос кому нить с высшим образованием
Если это углубление в философию - чувствую себя академиком философских наук

Добавлено через 34 секунды
PS Пожалуйста ссылочку, где это написано

Согласен с Kreesanya. Треугольник - это геометрическое тело, и его нельзя физически "потрогать". Можно потрогать лишь модель этого геометрического тела.
Само понятие треугольник - это своеобразное математическое абстрактное нарицательное имя, в то время как "внешняя форма предмета" является конкретным нарицательным именем, которым принято называть тот или иной предмет, внешне схожим по форме. Нельзя потрогать абстрактный предмет.
Простой пример: невозможно потрогать такие абстрактные понятия как "ум человека" или "любовь". Может не совсем удачные примеры, но суть та же.

Примеры с любовью и умом человека действительно не совсем удачные. Нельзя ответить на вопрос: можно ли их потрогать, так как нет точного определения, что есть "любовь" и что есть "ум человека", ибо это довольно субъективные понятия. Вполне может оказаться, что любовь и человеческий ум - это лишь лист бумаги, завалявшийся на Вашем рабочем столе среди разбросанных документов.
Однако перейдем к нашим треугольникам. Надеюсь, никто не будет спорить, что МОДЕЛЬ данной геометрической фигуры потрогать возможно. Поэтому вопрос следует задавать иначе: является ли модель треугольника треугольником? Если да, то к треугольнику прикоснуться можно.

С уважением,
Гур

Определение из учебника по геометрии:
Треугольник-геометрическая фигура,состоящая из 3х точек и прямых,соединяющих эти точки.
Треуг-к-фигура из планиметрии(на плоскости,а не в обьеме),ее можно начертить,потрогать плоскость,на которой он начерчен (если она материальна),а так это абстракция и коснуться ее нельзя,сравнимо с мыслью,мечтой...ну вы понимаете меня...модель может иметь форму треугольника,но это модель...

Вы бы ещё сферического коня в вакууме вспомнили бы...